抛物方程间断Galerkin时间步进方法的变分分析
数值分析
2020-01-24 v5 数值分析
摘要
采用变分方法研究了应用于抛物型抽象演化方程的间断Galerkin（DG）时间步进方法。我们建立了DG双线性形式的inf-sup条件或Babuška--Brezzi条件。随后，作为推论得到了近最佳逼近性质和近对称误差估计。此外，在对解适当正则性假设下，作为标准插值误差估计的直接应用，导出了最优阶误差估计。我们的分析方法对DG时间步进方法是新颖的；它不同于先前将该 method 表述为单步法的研究。我们将抽象结果应用于多面体区域中具有时空变系数函数的二阶抛物方程的有限元逼近，并导出了若干范数下的最优阶误差估计。
引用
@article{arxiv.1710.10543,
title = {Variational analysis of the discontinuous Galerkin time-stepping method for parabolic equations},
author = {Norikazu Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10543},
year = {2020}
}
备注
20 pages; The original version was submitted on 29 October 2017