对时间调和 Maxwell 方程在最小光滑性要求下的混合间断 Galerkin 方法分析
数值分析
2022-09-13 v1 数值分析
摘要
给出了对带 Brezzi 数值通量的混合间断 Galerkin（DG）方法用于时间调和 Maxwell 方程、在最小光滑性要求下的误差分析。DG 方法误差分析的关键困难在于精确解在計算网格网格面上的切向或法向迹未良好定义。我们通过两步克服此困难。首先，采用提升算子将网格面上切向/法向迹的积分替换为体积分。其次，通过使用对仅可积函数亦良好定义的平滑插值，证明了最优收敛速率。作为我们分析的一个副产品，给出了一个显式且易于计算的稳定化参数。
引用
@article{arxiv.2009.06519,
title = {Analysis of a mixed discontinuous Galerkin method for the time-harmonic Maxwell equations with minimal smoothness requirements},
author = {Kaifang Liu and Dietmar Gallistl and Matthias Schlottbom and J. J. W. van der Vegt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.06519},
year = {2022}
}