冯·诺依曼极小极大定理的谱推广

给定 $n \times n$ 实对称矩阵 $A_1, \dots, A_m$，如下的{\it 谱极小极大}性质成立：$$\min_{X \in \mathbf{\Delta}_n} \max_{y \in S_m} \sum_{i=1}^m y_iA_i \bullet X=\max_{y \in S_m} \min_{X \in \mathbf{\Delta}_n} \sum_{i=1}^m y_iA_i \bullet X,$$ 其中 $S_m$ 为单纯形，$\mathbf{\Delta}_n$ 为谱单纯形。当 $A_i$ 为对角矩阵时，这退化为经典极小极大。