正半定矩阵的符号特征值与迹极小化定理
最优化与控制
2022-10-11 v1 谱理论
摘要
符号特征值传统上通过 Williamson 对角形式对对称正定矩阵定义。标准特征值的许多性质，包括迹极小化定理，被推广到符号特征值的情形。在本注记中，我们将对称正定矩阵的 Williamson 对角形式推广到对称正半定矩阵的情形，这使我们能够定义符号特征值，并在新设定下证明迹极小化定理。
引用
@article{arxiv.2208.05291,
title = {Symplectic eigenvalues of positive-semidefinite matrices and the trace minimization theorem},
author = {Nguyen Thanh Son and Tatjana Stykel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.05291},
year = {2022}
}
备注
9 pages