不定内积空间中矩阵的结构保持对角化
数值分析
2019-10-29 v1 数值分析
摘要
本文给出了不定内积空间中自伴与斜自伴矩阵结构保持对角化的一些结果。特别地，提供了（斜）哈密顿矩阵辛可对角化以及周双 Hermitian 矩阵周双可对角化的充要条件。假设所讨论的结构化矩阵额外是正规的，我们证明任意辛对角化或周双对角化总可构造为酉的。作为该事实的推论，酉的结构保持对角化的存在性等价于此类矩阵存在特殊结构的可加分解。该分解的含义通过若干例子加以说明。
引用
@article{arxiv.1910.12307,
title = {Structure-preserving diagonalization of matrices in indefinite inner product spaces},
author = {Philip Saltenberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.12307},
year = {2019}
}