关于 Schur-Horn 映射连续性
数值分析
2026-01-06 v2 数值分析
量子物理
摘要
Schur-Horn定理是众所周知的结果，揭示了对称（Hermitian）矩阵对角元素与特征值的关系。本文通过探讨具有固定对角线的对称（Hermitian）矩阵的特征值扰动，来扩展该定理，称为 Schur-Horn映射的连续性。我们引入一种称为强Schur-Horn连续性的概念，其对扰动具有最小约束。我们证明了Several类矩阵均 exhibits 强Schur-Horn连续性。借助这一概念，以及对扰动的majorization约束，我们证明了一般对称（Hermitian）矩阵的 Schur-Horn连续性。Schur-Horn连续性在与量子计算相关的斜率流形优化中找到了应用。
引用
@article{arxiv.2407.00701,
title = {On the Continuity of Schur-Horn Mapping},
author = {Hengzhun Chen and Yingzhou Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.00701},
year = {2026}
}