辛特征值的导数与 Lidskii 型定理

对于每个 $2n\times 2n$ 实正定矩阵 $A$，存在 $n$ 个称为 $A$ 的辛特征值的正数，以及 $\mathbb{R}^{2n}$ 的一个称为 $A$ 对应于这些数的辛特征基的基。本文讨论了对于可微（解析）映射 $t\mapsto A(t)$，辛特征值及相应的辛特征基的可微性（解析性），并计算了它们的导数。随后，作为应用，我们导出了辛特征值的 Lidskii 定理的类比结果。