依赖于多个实参数的矩阵奇异值的方向导数
谱理论
2020-05-15 v2
摘要
在本文档中，我回顾了 Hiriart-Urruty 和 Ye (1995) 关于多个实变量的复 Hermite 矩阵函数的多重特征值的可微性性质及侧向方向导数存在性的部分结果，其中特征值假设按降序排列。Ji-guang Sun (1988) 获得了这些结果的另一个版本。这个 2020 版本是根据 Miloud Sadkane 提出的关于给出多重奇异值侧向方向导数的公式中是否存在 1/2 值的评论而编写的。因此，我添加了定理 9。我还更详细地阐述了所回顾结果与参考文献中结果之间的关系。最后，我还列出了我的一项结果（[1] 中的推论 11）（与 Armentia 和 Velasco 合作），该结果解释了 Lippert 定理 (2005)。
关键词
引用
@article{arxiv.1504.01679,
title = {Directional derivatives of the singular values of matrices depending on several real parameters},
author = {Juan-Miguel Gracia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.01679},
year = {2020}
}
备注
Review paper; 11 pages