从回归视角理解测量精度
泛函分析
2024-07-08 v2
摘要
我们采用并扩展 McDonald (2011) 的回归框架，用于测量精度，整合两个关键视角：(a) 观察得分的可靠性；(b) 潜在得分的最优预测。可靠性源于将观察得分分解为真实得分和测量误差；而比例减少均方误差(PRMSE)则源于将潜在得分分解为最优预测器(观察的后验期望[EAP]得分)和预测误差。可靠性是通过对观察得分对真实得分或所有潜在变量的回归得到的决定系数；同样地，PRMSE 是通过对潜在得分对观察的 EAP 得分或所有显现变量的回归得到的决定系数。该回归框架的关键含义是，可靠性和 PRMSE 可使用蒙特卡洛(MC)方法进行估计，这在无解析公式可用或解析计算复杂时尤为有用。我们以因子分析模型和两参数 logistic 模型为例，计算不同观察得分的可靠性系数和不同潜在得分的 PRMSE。此外，我们提供一个数值示例，演示如何在二维项目反应树模型中使用 MC 方法估计可靠性和 PRMSE。
引用
@article{arxiv.2404.16707,
title = {A self-improving property of Riesz potentials in BMO},
author = {You-Wei Benson Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.16707},
year = {2024}
}