小振荡 Ahlfors 正则集上 $H^1$ 与 BMO 的 Riesz 变换刻画
偏微分方程分析
2025-03-25 v1 泛函分析
摘要
我们利用 Riesz 变换作为描述 中集合几何性质的手段，研究其如何用于刻画定义在这些集合上的函数空间。具体而言，我们在 中具有小振荡的 Ahlfors 正则集上（以其向外单位法向量的 BMO 性质量化）构造了 标度上 的端点空间，即 Hardy 空间 和 John-Nirenberg 空间 BMO 的刻画。这些推广了 C.~Fefferman 和 E.~Stein 在平坦欧几里得环境中的著名结果。
引用
@article{arxiv.2503.18232,
title = {Riesz Transform Characterizations of $H^1$ and {\rm BMO} on Ahlfors Regular Sets with Small Oscillations},
author = {Dorina Mitrea and Irina Mitrea and Marius Mitrea},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.18232},
year = {2025}
}