二维（修正）Fisher-KPP方程的二阶广义BDF方法
数值分析
2025-12-01 v2 数值分析
摘要
Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov（Fisher-KPP）方程是一种具有广泛应用的经典反应扩散方程，应用领域包括生物学、化学和物理学。在本文中，提出一种替代方案的二阶格式，通过采用移位BDF2方法来逼近二维（修正）Fisher-KPP方程。我们同时考虑均匀和非均匀时间步长的该方案。证明了均匀离散方案的稳定性。数值实验表明，我们的均匀和非均匀方案都具有稳健和准确。
引用
@article{arxiv.2507.14939,
title = {A second-order generalized BDF method for the two-dimensional (modified) Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov equation},
author = {Lei Ge and Yong-Liang Zhao and Qian-Yu Shu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.14939},
year = {2025}
}
备注
11 figures