Fischer-KPP 方程的结构保持间断 Galerkin 格式
数值分析
2019-03-12 v1
摘要
提出并分析了一种用于具有无通量边界条件的 Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov (Fisher-KPP) 种群密度方程的隐式 Euler 间断 Galerkin 格式。利用指数变量变换，该数值格式自动保持离散解的正性。推导了离散熵不等式，并证明若初始熵小于区域测度，则离散密度在 L1 范数下指数时间衰减到稳定稳态。证明了当网格尺寸趋于零时，离散解在 L2 范数下收敛到时间离散 Fisher-KPP 方程的唯一强解。一维空间中的数值实验说明了理论结果。
引用
@article{arxiv.1903.04212,
title = {A structure-preserving discontinuous Galerkin scheme for the Fischer-KPP equation},
author = {Francesca Bonizzoni and Marcel Braukhoff and Ansgar Jüngel and Ilaria Perugia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.04212},
year = {2019}
}