长程磁场下半金属性材料的严格 Peierls-Onsager 有效动力学
数学物理
2025-11-20 v3 math.MP
摘要
我们考虑周期（伪）微分 Schrödinger 类型算子扰动为远处不为零的弱磁场，扩展了我们之前的分析 \cite{CIP,CHP-2,CHP-4} 到半金属性材料的情形，即拥有有限 Bloch 本征值族，其范围可能与其他 Bloch 带重叠，但在每个固定准动量下保持孤立。我们不对关联 Bloch 束的平凡性作出任何假设。在此设置下，我们通过强局部化紧致帧和磁矩阵给出 Peierls-Onsager 代换的一般形式。我们还证明了存在一种近似时间演化，用于初始状态支持在孤立 Bloch 族的范围内，具有精确的误差控制。
引用
@article{arxiv.2411.14171,
title = {A rigorous Peierls-Onsager effective dynamics for semimetals in long-range magnetic fields},
author = {Horia D. Cornean and Bernard Helffer and Radu Purice},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.14171},
year = {2025}
}
备注
59 pages, 2 figures