低能谱窗口下的佩尔斯替代
数学物理
2020-01-28 v1 math.MP
谱理论
摘要
我们考虑一个被弱磁场扰动的 磁 Schrödinger 算子，该弱磁场在正值均值附近缓慢变化。在先前论文中，我们证明了在如下假设下谱底出现“朗道型”谱岛结构：未扰动算子的最低 Bloch 本征值在整個 Brillouin 区保持简单，即使其值域可能与第二本征值的值域重叠。我们还假设第一个 Bloch 谱投影是光滑的且具有零陈数。本文我们将先前结果推广至仅剩的两种可能：要么第一个 Bloch 本征值保持孤立而其相应谱投影具有非零陈数，要么前两个 Bloch 本征值相互交叉。
引用
@article{arxiv.1711.00329,
title = {Peierls' substitution for low lying spectral energy windows},
author = {Horia D. Cornean and Bernard Helffer and Radu Purice},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.00329},
year = {2020}
}
备注
27 pages