对量子极值曲面方案的修正

在本文中，我们提出对量子极值曲面（QES）方案进行修正，该方案在描述黑洞纠缠熵中起着关键作用。虽然利用复制技巧对原始QES方案存在推导，但它们依赖于鞍点近似，当复制数趋近于1时，该近似面临挑战。我们强调了这些挑战，并推导出一个纠缠熵的修正公式，该公式包含了对多个曲面的加权求和，这与QES方案依赖单一极值曲面形成对比。我们通过证明该公式与黑洞蒸发早期和晚期阶段的预期结果一致，并确认其与Page曲线所描绘的幺正演化相符，从而验证了我们的公式。