关于切博塔廖夫单位根定理的一点注记

设 $\Omega$ 为一个元素为 $a_{i,j}=\omega^{ij}$、$1\leq i,j \leq n$ 的矩阵,其中 $\omega=e^{2\pi \sqrt{-1}/n}$,$n\in \mathbb N$。切博塔廖夫定理指出,若 $n$ 为素数,则 $\Omega$ 的任意子式均非零。在本注记中,我们给出该命题在合数 $n$ 情形下的类比。