具有对称性函数的改进不确定性原理
经典分析与常微分方程
2021-05-25 v4 信息论
math.IT
数论
摘要
Chebotarëv证明了素数阶离散傅里叶矩阵的每个子式均非零。我们证明了该结果的一个推广，其将离散余弦与离散正弦矩阵的类似结论作为特例包含在内。我们通过将Biró-Meshulam-Tao不确定性原理推广到由某些群作用产生的具有对称性的函数（其中一些最简单的例子为偶函数与奇函数）来确立这些结果。我们表明我们的结果是最佳可能的，且在某些情况下强于Biró-Meshulam-Tao的结果。其中部分结果在非素数域的某些情形下成立；高斯和在此类研究中起核心作用。
引用
@article{arxiv.1807.07648,
title = {An improved uncertainty principle for functions with symmetry},
author = {Stephan Ramon Garcia and Gizem Karaali and Daniel J. Katz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.07648},
year = {2021}
}
备注
30 pages