三维 Boussinesq 方程的正则性判据

本文借助 Besov 空间中的偏导数，研究三维 Boussinesq 方程弱解的正则性判据。证明若 $(\nabla_{h}u,\nabla_{h}\theta )\in L^{\frac{8}{3}}(0,T;\dot{B}_{\infty ,\infty}^{-1}(\mathbb{R}^{3}))$，则弱解 $(u,\theta )$ 为正则的。我们的结果改进并推广了 Fang-Qian 关于 Navier-Stokes 方程的已知结果。