非耗散随机微分方程李雅普诺夫指数的定量二分性及其在电动力学中的应用
概率论
2024-06-04 v1 偏微分方程分析
动力系统
摘要
本文推导了紧流形上一类非耗散随机微分方程在小噪声极限下最大李雅普诺夫指数的定量二分性。具体地，我们证明在该类中，要么李雅普诺夫指数对所有噪声强度均为零，要么对所有噪声强度均为正，且指数在小噪声极限下的衰减速度不会慢于噪声参数的线性衰减。作为应用，我们研究了带电粒子在随机波动磁场中运动的最大李雅普诺夫指数，这还涉及一个有趣的几何控制问题。
引用
@article{arxiv.2406.00220,
title = {A quantitative dichotomy for Lyapunov exponents of non-dissipative SDEs with an application to electrodynamics},
author = {Jacob Bedrossian and Chi-Hao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.00220},
year = {2024}
}