一般时空域上带奇异漂移项与乘性噪声的随机微分方程
概率论
2019-10-10 v1
摘要
本文中，我们证明了一般时空域 上由乘性噪声驱动的 SDE 的极大定义强解的存在性与唯一性，该强解在 的一点紧化 上具有连续路径，其中 且 赋予 Alexandrov 拓扑。若 SDE 为梯度型（见下文 (2.5)），我们证明在适当的 Lyapunov 型条件下解的生命时间为无穷且其分布具有次高斯尾。这将 Krylov 与本文作者之一先前的文献 \cite{KR} 中的工作推广到了噪声为乘性的情形。
引用
@article{arxiv.1910.03989,
title = {SDEs with singular drifts and multiplicative noise on general space-time domains},
author = {Chengcheng Ling and Michael Röckner and Xiangchan Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03989},
year = {2019}
}