奇异漂移 SDE 的 Wong-Zakai 定理

我们研究具有乘性 Stratonovich 型噪声的随机微分方程（SDEs）：$dX_t = b(X_t) dt + \sigma(X_t)\circ d W_t, X_0=x_0\in\mathbb{R}^d, t\geq0,$，其中漂移 $b\in L^{{p}}(\mathbb{R}^d)$ 可能奇异，$p>d$ 且 $p\geq 2$，并表明此类 SDE 可通过同时平滑噪声与奇异漂移由随机常微分方程逼近。我们进一步以颇为简单的方式利用 Girsanov 定理证明了该类 SDE 的一个支撑定理。