完全非线性抛物方程的先验梯度界及其在多孔介质模型中的应用

我们证明了完全非线性抛物方程 $$u_{t}=F(D^2u,D u,u,x,t)$$ 经典解的先验梯度界。区域为维度 $d\ge1$ 的环面 ${\mathbb{T}}^{d}$。除了一些技术性细节外，我们的工作可以扩展到有界区域或全空间 ${\mathbb{R}}^d$ 的情形。文中给出了若干应用，包括标准的多孔介质方程。