关于有限群某些子群的 $ \Pi $-性质的一个注记

Zhengtian Qiu; Jianjun Liu; Guiyun Chen

关于有限群某些子群的 $ \Pi $-性质的一个注记

群论 2024-07-16 v2

作者: Zhengtian Qiu , Jianjun Liu , Guiyun Chen

摘要

设 $H$ 为有限群 $G$ 的一个子群。如果对于 $G$ 的任意主因子 $L / K$ ， $|G/K : N_{G/K}(HK/K\cap L/K )|$ 是一个 $\pi (HK/K\cap L/K)$ -数，则我们称 $H$ 在 $G$ 中满足 $\Pi$ -性质。在本文中，我们给出了有限群 $p$ -超可解性或 $p$ -幂零性的一些判据，并通过考虑满足 $\Pi$ -性质的某些子群推广了一些已知结果。

关键词

有限群 $ \Pi $-性质主因子 $ p $-超可解性 $ p $-幂零性

引用

@article{arxiv.2405.05106,
  title  = {A note on the $ \Pi $-property of some subgroups of finite groups},
  author = {Zhengtian Qiu and Jianjun Liu and Guiyun Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.05106},
  year   = {2024}
}

关于有限群某些子群的 $ \Pi $-性质的一个注记

摘要

关键词

引用

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