关于有限子群的 ICPC-性质

设 $G$ 为有限群，$A$ 为 $G$ 的子群。若 $A$ 覆盖或避开 $G$ 的每个 $pd$-主因子，则称 $A$ 为 $G$ 的 $p$-$CAP$-子群。若 $H \cap [H,G] \leq H_{pcG}$，其中 $H_{pcG}$ 是含于 $H$ 的 $G$ 的 $p$-$CAP$-子群，则称 $G$ 的子群 $H$ 为 $G$ 的 $ICPC$-子群。本文在某些子群为 $G$ 的 $ICPC$-子群的假设下研究 $G$ 的结构，并得到 $p$-幂零性的刻画及其他结果。