论有限群的 $\Pi$-补子群

Xiaoyu Chen; Wenbin Guo

论有限群的 $\Pi$-补子群

群论 2014-01-08 v4

作者: Xiaoyu Chen , Wenbin Guo

摘要

如果对于群 $G$ 的每个主因子 $L/K$ ， $|G/K:N_{G/K}(HK/K\cap L/K)|$ 是一个 $\pi(HK/K\cap L/K)$ -数，则称有限群 $G$ 的子群 $H$ 在 $G$ 中满足 $\Pi$ -性质。如果存在 $G$ 的一个子群 $T$ 使得 $G=HT$ 且 $H\cap T\leq I\leq H$ ，其中 $I$ 在 $G$ 中满足 $\Pi$ -性质，则称 $G$ 的子群 $H$ 在 $G$ 中是 $\Pi$ -补的。在本文中，我们在假设 $G$ 的某些初级子群在 $G$ 中是 $\Pi$ -补的前提下，研究了有限群 $G$ 的结构。我们证明的主要结果改进了大量早期结果。

关键词

有限群 $\Pi$-补子群 $\Pi$-性质主因子群结构子群性质有限群论

引用

@article{arxiv.1307.0089,
  title  = {On $\Pi$-supplemented subgroups of a finite group},
  author = {Xiaoyu Chen and Wenbin Guo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0089},
  year   = {2014}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1301.6361

论有限群的 $\Pi$-补子群

摘要

关键词

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备注

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