若干素数次序子群满足部分 $\Pi$ 属性的有限群

Zhengtian Qiu; Adolfo Ballester-Bolinches

若干素数次序子群满足部分 $\Pi$ 属性的有限群

群论 2024-07-16 v2

作者: Zhengtian Qiu , Adolfo Ballester-Bolinches

摘要

设 $H$ 为有限群 $G$ 的一个子群。如果存在一个 $G$ - chief 系列 $\varGamma_{G}: 1 =G_{0} < G_{1} < \cdot\cdot\cdot < G_{n}= G$ ，使得对于每个 $G$ -chief 因子 $G_{i}/G_{i-1}$ ， $| G / G_{i-1} : N_{G/G_{i-1}} (HG_{i-1}/G_{i-1}\cap G_{i}/G_{i-1})|$ 为 $\pi (HG_{i-1}/G_{i-1}\cap G_{i}/G_{i-1})$ -数的，则我们称 $H$ 在 $G$ 中满足部分 $\Pi$ 属性。在本文中，我们在若干素数次序子群满足部分 $\Pi$ 属性的假设下，研究有限群 $G$ 的结构。

关键词

有限群子群素数次序部分 $\Pi$ 属性 chief 系列

引用

@article{arxiv.2404.01254,
  title  = {Finite groups with some subgroups of prime power order satisfying the partial $ \Pi $-property},
  author = {Zhengtian Qiu and Adolfo Ballester-Bolinches},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.01254},
  year   = {2024}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2304.12753

若干素数次序子群满足部分 $\Pi$ 属性的有限群

摘要

关键词

引用

备注

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