关于VC维不超过2的图的Erdős-Hajnal性质的一个注记
逻辑
2023-10-27 v1 组合数学
摘要
利用\cite{chudnovsky2023erdHos}中的技术与\cite{alon2001ramsey}中的替换方法，我们证明存在，使得对于任意VC维的图，有一个大小的团或反团。我们还证明VC维为的图的Erdős-Hajnal性质可用\cite{chernikov2018note}中的-维技术证明，并证明当是一个可定义对称二元关系时，\cite[Theorem 1.3]{chernikov2018note}可在不使用Shelah的2-秩的情况下得到证明。
引用
@article{arxiv.2310.16970,
title = {A note on Erd\H{o}s-Hajnal property for graphs with VC dimension $\leq 2$},
author = {Yayi Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.16970},
year = {2023}
}