关于具有有界 VC-极小复杂度的图的强 Erdős-Hajnal 性质的一点注记

受 Adler 关于 VC 极小理论的思想 [adler2008theories] 启发，我们引入了 VC-极小复杂度。我们证明对于任意 $N\in\mathbb{N}^{>0}$，存在 $k_N>0$，使得对于任意 VC-极小复杂度 $< N$ 的有限二部图 $(X,Y;E)$，存在 $X'\subseteq X$、$Y'\subseteq Y$ 满足 $|X'|\geq k_N |X|$、$|Y'|\geq k_N |Y|$，且 $X'\times Y' \subseteq E$ 或 $X'\times Y'\cap E=\emptyset$。