二分图基于度的熵的极值

我们刻画了在所有给定大小或给定大小与（阶的上界）的二分图中，使（基于一度）熵最小的二分图。极值图结果是完全二分图或近完全二分图。此处我们利用二分图通过杨表的一种等价表示，从而更易比较相关图的熵。我们得出结论：由于与数论的联系，极值图的一般刻画是困难问题，但对于阶 $n$ 与大小 $m$ 的特定值它们易于找到。我们也给出直接论证以刻画给定阶与大小使熵最大的图。我们指出部分思想可推广到其他基于度的拓扑指标。