具有禁用阶-大小对超图中的大团或余团

著名的Erdős-Hajnal猜想指出，对于任意图 $F$，存在 $\epsilon>0$，使得每个不含 $F$ 的诱导拷贝的 $n$ 顶点图 $G$ 具有大小至少为 $n^{\epsilon}$ 的齐次集。我们考虑Erdős-Hajnal问题在超图中的变体，其中禁用由阶与大小描述的超图族。对于图，我们观察到若禁用任意正 $m$ 与 $0\leq f \leq \binom{m}{2}$ 个顶点和 $f$ 条边的诱导子图，则我们得到大齐次集。对于三元系，在第一个非平凡情形 $m=4$ 中，对每个 $S \subseteq \{0,1,2,3,4\}$，我们给出在四个顶点所张边数不属于 $S$ 的三元系中齐次集最小大小的界。在大多数情形下这些界本质上是紧的。我们还对所有 $S$ 确定了增长率是多项式的还是多对数的。一些开放问题仍然存在。