一个非均匀的Littlewood-Offord不等式
概率论
2019-10-23 v1 组合数学
摘要
考虑和式S_n = v_1ε_1 + ... + v_nε_n，其中(v_i)_{i=1}^{n}为R^d中的非零向量，(ε_i)_{i=1}^{n}为独立的Rademacher随机变量(即P(ε_i = ±1) = 1/2)。经典的Littlewood-Offord问题寻求sup_x P(S_n = x)的最佳可能上界。本文考虑该问题的非均匀版本，即就向量x ∈ R^d的长度给出P(S_n = x)的最优界。
引用
@article{arxiv.1910.10041,
title = {A non-uniform Littlewood-Offord inequality},
author = {Dainius Dzindzalieta and Tomas Juškevičius},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.10041},
year = {2019}
}