Lie 超代数的超双导数新定义
环与代数
2025-07-01 v1
摘要
本文从结构和几何视角研究 Lie 超代数的超双导数。鼓励我们提出一种新定义的 Lie 超代数超双导数，该定义要求括号本身为超双导数，这一条件在文献中现有定义中未被满足。我们的研究重点是完备 Lie 超代数，这是半简单 Lie 代数的自然推广，已在寻找替代结构概念的搜索中作为一个有前景的框架。在此框架下，我们介绍并研究线性超 commuting 映射，将本定义与前述提案进行比较。最后，我们提出两个应用：一个涉及 Heisenberg Lie 超代数的超导数超代数，另一个通过超导数提供变形论的初始几何见解。
引用
@article{arxiv.2506.23710,
title = {A New Definition of Superbiderivations for Lie Superalgebras},
author = {Alfonso Di Bartolo and Francesco Paolo Di Fatta and Gianmarco La Rosa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.23710},
year = {2025}
}