完备李代数的双导子

本文作者旨在呈现关于完备李代数双导子研究中所获得的一些结果。首先他们提出了一种矩阵方法来研究此问题，该方法不仅在研究双导子时，而且在综合这些结果时，都是一个有用且具解释性的工具。接着他们研究了满足 $\operatorname{Z}(L)=0$ 且 $\operatorname{Der(L)}=\operatorname{ad(L)}$（称为完备）的李代数 $L$ 的所有双导子。此外，作为前述结果的应用，他们描述了半单李代数（其为完备的）的所有双导子，推广了 X. Tang 在（[20]）中描述复单李代数所有双导子的结果。第三，也给出了关于对称与反对称双导子的结果。