完备 Leibniz 代数的双导数
环与代数
2025-10-21 v1 微分几何
摘要
若欲以某种方式定义完备 Leibniz 代数以延伸完备 Lie 代数的概念，则当前文献中可找到两种不同的定义。鉴于完备 Lie 代数的双导数已被研究，且 Leibniz 代数是 Lie 代数在某种意义上的自然推广，故本文依据这两种定义分别研究完备 Leibniz 代数的双导数。在每种情况下，我们给出 bilinear 映射为 Leibniz 代数双导数的必要充分条件。最后，我们分析对称型和反对称型双导数，突出其结构性质。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.16426,
title = {Biderivations of complete Leibniz algebras},
author = {Alfonso Di Bartolo and Francesco Paolo Di Fatta and Gianmarco La Rosa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.16426},
year = {2025}
}