Dialgebras 中的 Derivations 与 Biderivations

Derivations 和 right derivations 概念自然来源于 Leibniz 代数和 K-B quasi-Jordan 代数内部导数所决定的代数结构。在本文中，我们为 dialgebras 引入相应的类比，即 diderivations，并探讨其与 antiderivations 以及 right derivations 之间的性质。我们的 метод基于对乘性算子研究以及构建由 biderivations 生成的 Leibniz 代数的 approach，提供了一个统一several types of derivation-like operators 的系统框架。除了一般理论外，本文还对二维和三维 dialgebras 的 diderivations 空间进行了完整分类，通过显式计算实现。这一低维结果不仅示例了一般构造，还揭示了结构模式，为向更高维度以及更复杂代数情境的扩展提供了信息。