拉丁方中最大临界集大小的一个新界
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
n × n 阵列中的临界集是一组给定条目 ,使得 存在唯一扩展到 n × n 拉丁方,且 的任意真子集都不具有此性质。任意 n 阶拉丁方中最大临界集的基数记为 lcs(n)。1978 年 Curran 与 van Rees 证明了 lcs(n) <= n^2 - n。此处我们证明 lcs(n) <= n^2-3n+3。
引用
@article{arxiv.math/0107159,
title = {A new bound on the size of the largest critical set in a Latin square},
author = {Richard Bean and E. S. Mahmoodian},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0107159},
year = {2007}
}
备注
10 pages, LaTeX