8 阶拉丁方中最小唯一可补全集的大小
组合数学
2018-07-30 v1
摘要
1990 年，Kolesova、Lam 和 Thiel 确定了 8 阶拉丁方的 283,657 个主类。利用确定相关拉丁交易（Latin trade）的技术和整数规划，我们考察了这些主类中每一类的代表元，并确定没有任何一类能包含大小小于 16 的唯一可补全集。在其中三个主类中，使用包含至多三行、三列或三个元素的交易不足以确定这一事实。我们仔细考察了这三个主类代表元的性质。以 Nelder 关于临界集的记号写出主要结果，我们证明了 scs(8)=16。
引用
@article{arxiv.math/0403005,
title = {The size of the smallest uniquely completable set in order 8 Latin squares},
author = {Richard Bean},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403005},
year = {2018}
}
备注
10 pages