拉丁方中最大临界集大小的下界

$n \times n$ 阵列中的临界集是一组给定项 $C$，使得 $C$ 存在唯一的扩展到 $n\times n$ 拉丁方，且 $C$ 的任意真子集都不具有此性质。任意 $n$ 阶拉丁方中最大临界集的基数记为 $\lcs{n}$。我们通过证明 $\lcs{n} \geq n^2(1-\frac{2 + \ln 2}{\ln n})+n(1+\frac {\ln (8 \pi)} {\ln n})-\frac{\ln 2}{\ln n}$ 给出 $\lcs{n}$ 的一个下界。