关于拉丁横截的最大数目

令$T(n)$表示阶为$n$的拉丁方中横截的最大数目。在McKay等人所得界的基础上，Taranenko最近证明了$T(n) \leq \left((1+o(1))\frac{n}{e^2}\right)^{n}$，并猜想该界是紧的。我们通过概率构造证明事实上$T(n) = \left((1+o(1))\frac{n}{e^2}\right)^{n}$。在本文之前，已知$T(n)$没有超指数下界。我们也给出了上界的更简证明。