关于 SQSs、拉丁超立方与 MDS 码的数量

证明了阶为 $n$ 的拉丁 $d$-立方的数量之对数为 $\Theta(n^{d}\ln n)$，以及阶为 $n$ 的正交拉丁方对的数量之对数为 $\Theta(n^2\ln n)$。对互强正交拉丁 $d$-立方系统也得到了类似的估计。作为推论，构造了一族阶为 $n$ 的 Steiner 四元系，使得当 $n\rightarrow\infty$ 且 $n\ {\rm mod}\ 6= 2\ {\rm or}\ 4$ 时其基数的对数为 $\Theta(n^3\ln n)$。