关于拉丁方正交性

将 s 个元素排列成 s 行 s 列的数组，使得每个元素在每一行和每一列中不超过出现一次，称为阶为 s 的拉丁方。如果将两个同阶的拉丁方叠加， resultant array 中每个有序对恰好出现一次，则它们称为正交拉丁方。频率方是一个 n 乘 n 的矩阵，使得列表中每个 n 个元素在每一行和每一列中各出现 t 次。这两个概念导致了一个新的第三概念，称为 t 正交拉丁方：从一组 m 个正交拉丁方中，如果将 t 个正交拉丁方叠加，使得结果数组中每个有序 t 元组恰好出现一次，则称为 t 正交拉丁方。本文提出构建此类 t 正交拉丁方的方法。