与Hörmander向量场相关的散度型抛物方程的Nash型结果
偏微分方程分析
2017-05-19 v1
摘要
本文考虑了与Hörmander向量场相关的具有有界可测系数的散度型抛物方程，并建立了一个Nash型结果，即弱解的局部Hölder正则性。在推导出抛物Sobolev不等式、Hörmander向量场的(1,1)型Poincaré不等式和De Giorgi型引理后，基于解的振荡估计以及抛物Campanato空间与抛物Hölder空间之间的同构，证明了解的Hölder正则性。作为推论，我们通过证明De Giorgi类中函数正性的扩展性质，给出了弱解的Harnack不等式。
引用
@article{arxiv.1705.06278,
title = {A Nash Type result for Divergence Parabolic Equation related to Hormander's vector fields},
author = {Lingling Hou and Pengcheng Niu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.06278},
year = {2017}
}