具有 Nash 类向量场的 Kolmogorov 算子

我们考虑散度型抛物方程，其系数矩阵为可测一致椭圆矩阵，且向量场属于一个大类，该类尤其包含 $L^p$（$p>d$）中的向量场，以及一些甚至不属于 $L_{\rm loc}^{2+\varepsilon}$（$\varepsilon>0$）的向量场。我们建立了有界解的 Hölder 连续性、热核的尖锐双侧高斯界以及 Harnack 不等式。