不可压齐次流动的修正 Brinkman 惩罚虚域方法
数值分析
2025-12-23 v1 数值分析
摘要
本文研究不可压齐次流动在有界二维或三维域中由不可压齐次流动方程 governing 的运动的修正式虚域方法。该方法的修改使关键参数的选择取决于解的特性。我们证明了弱解对辅助问题的全局时间存在性与收敛性，并建立了强解的局部时间存在性与收敛性。对于强解，我们获得了惩罚参数上新的高阶收敛率估计。该引入的框架允许我们将点式无散度有限元方法作为离散技术，从而导致强大的质量保守离散虚域方法。一个数值实例说明了该方法的性能。
引用
@article{arxiv.2512.19580,
title = {A modified Brinkman penalization fictitious domain method for the unsteady Navier-Stokes equations},
author = {Zhanybek Baitulenov and Maxim Olshanskii and Almas Temirbekov and Nurlan Temirbekov and Syrym Kasenov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.19580},
year = {2025}
}