一种用于证明重力水波存在性的极小-极大变分方法
偏微分方程分析
2025-08-19 v1
摘要
我们通过对与二维水波方程相关的 Alt-Caffarelli 泛函进行奇异摄动，并应用山路定理，证明了重力水波的存在性。我们的方法完全在物理坐标中表述，既不要求空气相连通，也不依赖于 x 或 y 方向的对称性或单调性。所提出的框架既允许对各种流体平衡问题进行变分处理，也允许为 Bernoulli 型自由边界问题构造极小-极大解。
引用
@article{arxiv.2508.12159,
title = {A min-max variational approach to the existence of gravity water waves},
author = {Dennis Kriventsov and Georg S. Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.12159},
year = {2025}
}