利用最速下降法对移动物体产生的重力波进行拓扑研究
流体动力学
2016-09-28 v1 复变函数
大气与海洋物理
摘要
研究移动物体产生的重力自由表面波的标准分析方法通常依赖于物理几何的线性化，其中物体在一个或多个维度上被视为渐近小。本文针对低速流动提出了一种避免任何此类几何简化的方法。该方法通过将水波方程化简为复值积分方程而得以实现，该方程可使用最速下降法研究。主要结果是一个理论，建立了给定物理流动几何与由最速下降路径形成的黎曼面拓扑之间的对应关系。然后，当物体的几何特征被修改时，观察到黎曼面的相应变化，并可推导出对水波的相应影响。这一可视化过程针对二维自由表面流绕过穿水船舶和渠道中倾斜台阶的情况进行了演示。
引用
@article{arxiv.1510.06647,
title = {A topological study of gravity waves generated by moving bodies using the method of steepest descents},
author = {Philippe H. Trinh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.06647},
year = {2016}
}