非定常流中被动运动刚体的拓扑优化

本研究提出了一种非定常含时形式的拓扑优化方法，用于受流体力作用的运动刚体（如帆和涡轮机）。现有拓扑优化框架中刚体运动驱动流动，被称为 $\textit{active}$，与此不同，本研究考虑由流体力诱导的刚体运动，即 $\textit{passive}$。控制刚体动力学的运动方程与连续性方程和动量守恒方程以耦合方式求解。刚体在独立于分析网格的设计网格上表示，状态场和伴随场定义在分析网格上。更新刚体运动后，将其映射至分析网格。由于格子动力学方法（格子 Boltzmann 方法的扩展版本）对非定常流动的适用性，流体方程采用该方法求解。本文给出了基于伴随变量法的设计灵敏度，并将其应用于包含平动和转动的二维及三维问题。从物理角度讨论了每个问题的优化形状，并与参考形状或其二值化对应物进行了比较，为所提方法的有效性及其局限性提供了见解。