低速下的新型重力 - 毛细波：第一部分 线性几何
数学物理
2015-10-16 v1 math.MP
流体动力学
摘要
当使用传统线性化理论研究绕过障碍物产生的重力 - 毛细波时，通常假设物体在一个或多个维度上的几何尺寸很小。为了保留障碍物的非线性特性，可以推导低 Froude 数或低 Bond 数极限下的渐近展开，但在此类展开中，解在每一阶都预测表面无波。这是因为波实际上是指数级小的，因此超出了常规渐近分析的阶数范围；它们的形成是渐近级数发散及相关 Stokes 现象的结果。通过将指数渐近技术应用于此问题，我们发现了新型重力 - 毛细波类的存在，而通常的线性解仅是其特例。在本文中，我们通过研究过线性化台阶的重力 - 毛细流，提出了推导这些波的初始理论；我们将采用两种方法进行：第一种使用标准的傅里叶变换法推导表面波；第二种使用指数渐近法推导相同结果。最终，这两种方法给出了相同的结果，但在概念上，它们为低 Froude 数、低 Bond 数问题的研究提供了不同的见解。
引用
@article{arxiv.1304.6225,
title = {New gravity-capillary waves at low speeds. Part 1: Linear geometries},
author = {Philippe H. Trinh and S. Jonathan Chapman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6225},
year = {2015}
}