一种用于稀薄气体动力学 BGK 模型的无网格方法
数值分析
2019-09-20 v3 数值分析
摘要
在本文中，我们应用基于移动最小二乘（Moving Least Squares, MLS）方法的带无网格插值的半拉格朗日格式，求解稀薄气体动力学的 BGK 模型。针对一维物理空间与三维速度空间中大范围平均自由程给出了 Sod 激波管问题。为验证无网格方法所得解，我们采用了分段线性样条插值。此外，我们将 BGK 模型的解与直接模拟蒙特卡洛（Direct Simulation Monte Carlo, DSMC）方法所得解进行了比较。在平均自由程极小的情形下，数值解与可压缩 Euler 方程的精确解进行比较。总体而言，我们发现无网格插值比分段线性样条插值给出更好的近似。
引用
@article{arxiv.1902.02096,
title = {A meshfree method for the BGK model for rarefied gas dynamics},
author = {Sudarshan Tiwari and Axel Klar and Giovanni Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.02096},
year = {2019}
}