基于无网格任意拉格朗日-欧拉方法的带运动边界玻尔兹曼方程BGK模型模拟
数值分析
2022-03-23 v1 数值分析
摘要
本文提出一种基于最小二乘的欧拉-拉格朗日公式新技术，用于模拟浸入稀薄气体中的运动边界与运动刚体。稀薄气体通过求解稀薄气体动力学玻尔兹曼方程的Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）模型来模拟。BGK模型采用任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法求解，其中网格点/粒子随气体平均速度运动。因边界运动，稀薄气体的计算域随时间变化。为简化界面运动处理，我们采用基于最小二乘近似的无网格方法完成格式所需的重构过程。我们考虑了边界/刚体与气体流动的单向及双向耦合。数值结果与玻尔兹曼方程的解析解及直接模拟蒙特卡洛（DSMC）解对比。对一维与二维测试用例进行了收敛性研究。若干进一步测试问题与应用展现了该方法的通用性。
引用
@article{arxiv.2109.05822,
title = {A meshfree arbitrary Lagrangian-Eulerian method for the BGK model of the Boltzmann equation with moving boundaries},
author = {Sudarshan Tiwari and Axel Klar and Giovanni Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.05822},
year = {2022}
}